多帧天文图像注册基于块的相同估计

抽象的

由于大气湍流的影响，天文望远镜观测物体的时变视频会随着时间的推移而随机漂移。然后从视频中截取一系列图像。本文首次提出了一种仅通过多帧图像配准和叠加来提高天文图像质量的方法。为了克服各向异性的影响，提出了一种基于多重局部单应变换的图像配准算法。对配准图像进行叠加，可以得到高清晰度的图像。结果，信噪比、对比度和清晰度都得到了显著提高。

1.介绍

双血目主义不断阻碍基于地基望远镜的空间对象观察的性能。AINOPALANATIB是直接影响宽场成像的空间分辨率的关键因素之一。在望远镜成像理论中，物体点在等位式角度范围内保持不变，并且它具有相同的系统点传播功能（PSF），而如果成像角度超出Isoplanatic角度范围，则PSF被认为是不同的空间位置变化。

1990年，Labeyrie [1]发表了一篇论文，以通过现场推断呈现图像恢复的方法。通过使用点推理，ozkan等。[2]提出了一种通过使用CrossSpectra恢复延长空间目标相谱的方法;结合现场推理方法，恢复扩展的天文图像。之后，Jin等人。[3.提出了一种通过使用BISPectra恢复扩展空间目标阶段的方法，与横谱法相比，BISPectra方法是空间不变的。艾尔斯和精致[4]创新性地提出了在空间目标观测领域采用盲反褶积算法进行图像恢复的概念。张(5]采用Dainty提出的迭代方法，在一定的限制条件下进行空间域和光谱域的计算，得到的PSF能够映射出与真实情况相似度最高的图像。Wang等[6]优化的精致的方法，并添加了一个过滤器，以增强对噪声的稳健性，而在实际空间目标观察程序中，最有可能出现宽的场延长空间目标，并且视觉场比Isoplanatic角度范围更宽。从实验开始，在点成像或盲折叠过程之后，图像恢复性能严重受损。尽管通过自适应光学望远镜进行成像，但是突显效果仍然是突出的[7，8］．为了克服上述不足，Paxman等[9]提出了一种利用波前编码技术模拟各向异性效应的方法。之后，采用多帧叠加代替长期曝光成像，减少各向异性的影响，图像清晰度也得到了提高[10］．采用了多种局部非侵害图像损害空间位移和变形的变换[11，12[转换叠加后，多个图像，实现图像恢复。为了提高图像配准精度，需要建立图像变换模型以进行各种空间变换。丹[13]提出了基于神经网络的各向异性短曝光图像间变换模型的估计方法，并通过图像配准降低了各向异性。

定址矩阵是一种图像空间转换模型[14，15］．在图像的每个像素上采用单应变换，可以实现平移、旋转、拉伸、仿射变换、前景变换等线性或非线性变换[16，17］．有学者提出利用块的概念来计算单应矩阵，以达到更高的精度[18- - - - - -20.］．一种粗细的方法涉及在整个场上采用图像配准，使得关键点分布得很好。之后，基于多尺度分析，将本地领域的更准确的图像配准作为块过程，以实现更好的对准性能[21］．在本地图像登记的过程中，块处理基于聚类方法进行。基于分层共识的谱聚类算法被提出为优化的聚类策略，将图像分为几个块[22］．提出了一种迭代调整聚类中心位置的群优化算法。从而增强了每个集群的识别性和相互独立性[23，24］．在块图像配准过程中，特征分布往往被忽略。邓等人[25]提出了一种首先获取特征分布的方法。然后，利用聚类方法将图像分割成若干块。然后，将特征点沿边缘方向组装到聚类中心，形成一定数量的聚类。最后，采用基于聚类范围的分块图像配准，获得了较好的图像配准性能。

本文考虑了多帧图像配准和叠加概念，以提高图像质量。叠加多个低分辨率和嘈杂的图像可以减少背景噪音和随机漂移。图像配准被认为是估计两个图像之间位移和变形的有效方法。因此，在这种估计之后建立变换模型。

我们的贡献如下：（1）大气湍流的效果导致从地面采取的天文图像具有很少的纹理细节，边缘结构并不明显，并且包含大量背景噪音。这使得传统算法难以困难（比例不变特征变换（SIFT）[26]加速鲁棒特征（冲浪）[27]，二进制强大的不变可伸缩关键点（快速）[28]和加速段测试的功能（快速）[29]）从来自天文图像中提取特征点。在本文中，自适应和通用加速段测试（Agast）[30.]算法和DAISY [31描述符用于提取和描述图像的特征点以克服上述缺点，从而可以在保持高计算效率的同时检测大量具有均匀分布的关键点。（2）为了进一步提高计算效率，本文提出了一种基于用于选择特征点的最大熵模型的方法，并使用基于三阶统计的方法优于主成分分析（PCA）算法 [32，33]减少特征描述向量的尺寸。（3）模糊 -意味着（FCM）群集应用于特征点，并且通过改进的随机样本共识（RANSAC）算法（RANSAC）算法来计算多个块同字矩阵。34- - - - - -36］．（4）图像在块中注册并叠加以提高天文图像的质量。

本文的其余部分组织如下。部分2介绍了所采用的方法的理论和讨论。部分3.描述了实验分析，分析了所提出的方法处理的结果的评价程序。部分4结束于本文使用的策略和理论基础。

2.方法

确定不同时间捕获的两幅图像之间的关系的关键问题是建立转换模型。通过相应的不动点及其特征向量或描述子得到几何变换模型。考虑到特征点描述子的不鲁棒性，可能会出现图像匹配错误。本文采用单应估计的方法计算几何变换模型，以解决匹配误差问题。点集表示为 在哪里 和 在一个图像中是两个点。

同性恋矩阵可用于描述两个图像之间的空间相应关系，如图所示1．两个图像中的两个点可以通过平面彼此转换 ，呈现为 ．通过在每幅图像中分别选取4个点来计算单应矩阵，得到一个线性方程组。然后，通过求解该方程组得到单应矩阵的参数。

通过测量固定点之间的欧几里德距离来判断适当的相同转换模型。距离被视为匹配误差，呈现为 在哪里表示固定点集之间的欧几里德距离及其相应的集合。

本文，进一步提高了基于相同矩阵的传统图像配准算法。提出了一种基于块配位估计的多帧天文图像登记算法。数字2是整个天文图像登记过程的算法流程图。

2.1。减少特征描述符计算

单应估计的提取和描述过程是单应估计的初步步骤。本文分别对模板图像和输入图像采用AGAST-DAISY算法。利用天文图像，AGAST算子可以检测出大量的关键点。因此，采用基于最大熵模型的方法对关键点进行细化，可以减少大量的关键点。首先，我们考虑整个图像中的所有像素。其中，对图像边界上的像素进行边界分段处理，如图所示3.．然后，计算每个像素近邻的条件概率分布模型，如式(3.)．假设每个关键点在其邻居上产生高斯分布。 在哪里 表示一个像素的位置。和表示其邻居一个像素的平均值和变化。假设平均值近似于预期值。和是边缘概率和轴的预期值 ，分别显示为等式（4和等式（5)．式(3.）可以作为等式呈现（6)．

解决在方程(4)时，可得到边际概率分布。把解决进入等式（5），预期值计算如下：

计算每个关键点的条件概率分布后，又得到一个像素在其近邻上的熵，如下式所示:

选择具有最高熵值的关键点的某部分，并且这些像素被认为是精制的关键点，如图所示4．

接下来，我们采用DAISY操作符为关键点生成特征描述符。每个关键点都有它的描述符，其维度为 ．因此，需要对效率进行尺寸减少。为了克服PCA算法对尺寸减少应用的缺点，我们提出了一种基于三阶统计的方法来进行维度减少。到具有尺寸的特征向量 ，三阶累积计算公式如下: 那里的时候 要么 ， ，和是一个整数， ．然后，采用三阶累积的傅里叶变换计算特征向量的双谱。特别地，傅里叶变换的频率范围设为 Hz，在此频率区间上采用傅里叶变换， 赫兹， 赫兹,…, 赫兹。因此，计算8个子频率区间上的特征向量双谱为 在哪里和为双谱的光谱范围。计算得到的8个子频带的双谱为 ．接下来，对双谱各子频带进行对角切片，选取对角线切片的最大值作为元素构成特征向量。因此，每个特征向量包含8个元素，如式(10和等式（11)．因此，描述符的维数降为 ， 在哪里 和是最大值th subfrequency乐队双频谱。因此，描述符可以表示为 ．

从数据5- - - - - -7，通过使用PCA获得的结果具有差的现有特征的差异和歧视。因此，难以在PCA过程之后区分某些特征，而三阶累积处理特征向量具有更好的身份和辨别，可用于容易地弄清楚某些特征。因此，在特征匹配中使用三阶累积处理特征向量可以实现优越的性能。

２.２.基于块单应估计的图像配准

确定群集数量在聚类中起重要作用。我们使用jeffrey发散（ ）确定聚类数量的方法。的方法以优化多项式形式设置为对象功能，如等式所示12)．递归计算聚类后，值达到其最小值，而间隙值同时达到其最大值。最大的内部内部牢缩性和最大的聚集室歧视，以及 ．间隙值和簇数之间的关系曲线如图所示8（a）．我们记录了100个间隙计算的迭代，并且关于集群数量的最大间隙如图所示8（b）．

间隙值和簇数之间的关系曲线如图所示8（a）．在差距100次迭代计算之后，结果表明，当簇的数量为4时，间隙值达到最大值， ，并且间隙值大于60.因此，可以在这种条件下进行最适当的聚类。结果，同时实现了最大的内部内部细胞压缩性和最小的内簇重叠，如图所示8（b）．一个集群中点数的方形求和的日志达到最小值时 ，这意味着在这种条件下实现了内部插入点之间的最高相关性，如图所示8（c）： 在哪里和在聚类后代表不同的群集。是协方差矩阵群集。是像素的平均值群集。

簇数的确定是进行聚类的先决条件。在本文中，假设目标点数 ，呈现为 ．群集中心是通过使用聚类形成的，提出为 ．特别地，聚类的对象函数可以被认为是多个目标优化过程。在本文中，我们将FCM群集功能设置为对象功能的最小熵模型。优化的对象功能当两个组件同时达到最小值时获得，如图所示 在哪里为迭代次数， ． 是会员函数，它代表了概率对点， ，属于群集，如等式所示（16)．等式（17）代表之间的关系和群集中心 ，在哪里是该描述符与维度的关键点 ． 的描述符Th Cluster Center。是关键点数。方程式（（15) - (17)是迭代优化过程。首先，设置隶属度函数的初始值为 ，这是间隔的随机值 ．然后，设置终止条件 ， ．当目标函数满足条件 ，结束迭代，优化目标函数得到了。此后，所有集群中心 计算出来，完成模糊聚类程序。采用最大相关原理，如等式所示（18），在通过FCM群集生成的集群上。然后，找到与群集中心最大相关的点。在图中9，这些发现的点被分类成与集群数量相等的类。最后，区块单应估计进行以实现本地图像登记，如等式所示（19),和分别代表两个图像中的菊花描述符。

２.３.单应估计的不动点

单应矩阵是a 8自由度(DoF)矩阵。因此，解这8个未知数需要在坐标中至少有4个非共线点位置。在本文中，需要对每个簇或块进行如上所述的单应估计过程。在这里，大小为的一个像素附近的邻居 ，计算该像素在该邻域上的概率分布。然后，得到熵。的点选择了最大熵。价值通过 在哪里 和为不动点的数目。因此,需要满足条件 ．在这里, 和 ．选择在16~20之间。这样，RANSAC的迭代时间从160次减少到20次，计算效率显著提高。同样地，该优化过程分别用于两个图像之间的每个对应的簇对。四个不动点选择每个集群中的点，通过等式获得同字矩阵（21和等式（22)．接下来，如图所示10，点集和在Levenberg-Marquardt原理下计算出前向和向后传播的总误差，如等式所示（23）：

用公式(()计算21) - (23））递归执行时代。因此，将点集之间的误差和其映射在每次都呈现为 ，，取最小值，如式(24)．计算的同性恋矩阵是通过上述方法优化的，

通过RANSAC算法，我们可以很容易地找出每个聚类中最优的四个特征点，从而计算出该聚类的最佳单应矩阵。通过这四个点的几何关系，我们可以找到每个聚类的中心点，然后用这些中心点来判断整个图像中的每个像素点;该像素靠近中心点的任意聚类，利用单应矩阵对像素进行变换。

3.实验结果和分析

３.１.数据采集

在实验中，我们通过使用相同的时间间隔从视频中快照来捕获10帧土星图像和火星图像。由于大气湍流的效果，快速的图像被强烈模糊。同时，图像中存在复杂的变形。成像系统设置如下：望远镜的透镜直径是  m; atmospheric turbulence is presented as ，在哪里 m。可见光的波长是 ．因此，截止频率是  Hz. The size of the captured Saturn images is ，虽然火星图像的大小是 ．

3.2。评估标准

本文采用信噪比（SNR），对比度 - 噪声比（CNR），均方根误差（RMSE）和功率谱来说明使用不同方法的性能。如等式所示（（25) - (29））， 在哪里表示有用的信号。表示一个图像中的噪音， 在哪里表示目标区域的平均像素值。表示背景区域的像素均值。为背景区域像素的标准差， 在哪里和表示图像的大小。是整个图像的像素的平均值。

图像的自相关矩阵 显示为原稿

对数功率谱表示为 在哪里 代表位置的点的像素值 的坐标。 是自相关矩阵上傅里叶变换后的矩阵 ．

在本文中，我们采用Agast运算符来检测土星图像和火星图像的关键点。然后，通过使用最大熵方法来改进关键点，精炼比率设置为0.3，以使位于最具特征的区域的所有点，如图所示11．按照每行的左右左右的顺序是原始数据，具有AGAST键点的图像，以及具有精制AGAST键点的图像。本文采用基于FCM群集的块相同估计方法。由FCM群集处理的图像形成一定数量的簇，如图所示12．在数据12(一个)和12（b），从左到右是群集后的第一图像和第二图像中的原始数据和键点。不同的颜色表示不同的簇。每个类别的关键点形成一定的块。

3.3。噪声评估标准

数据13和14是土星图像和火星图像的处理结果,分别在不同的时间和显示两个图像捕获,10图像叠加,3图像处理的方法叠加,5该方法图像处理的叠加,10该方法图像处理的叠加。数据13（g）和14（g）显示由图中的绿色框所框定的部分的放大图像(13日)- - - - - -13（f）和数字(14日)- - - - - -14（f）．可以看出，随着图像叠加数量的增加，图像噪声被抑制。

数据15和16表明，随着叠加图像的数量的增加，SNR和CNR正在增加，而RMSE正在减小。然而，当叠加数量的图像达到5时，评估指数趋于变稳，如表所示1和2．

3.4。功率谱分析

数据17- - - - - -20.显示土地图像的对数功率谱，定居图像的一维对数功率谱，火星图像的对数功率谱，以及火星图像的一维对数功率谱。可以在图中看到18和20.，所提方法处理的图像的一维对数功率谱强度低于原始图像和一些经典方法处理的图像。因此，更多的能量集中在低频域。因此，该算法在图像质量增强方面优于现有的其他方法。

4。结论

本文分析和讨论了一种基于多幅图像配准和叠加的图像质量增强方法。从天文望远镜拍摄的视频中捕捉到的一系列图像在不同的时间排列在一起。本文的主要贡献是提高了图像配准精度和计算效率。在计算效率方面，首先采用AGAST算子提取关键点，然后采用基于最大熵的关键点细化方法，将大量的关键点减少到更小的点。然后，设计了一种利用高阶统计量原理来减少关键点密集分布的DAISY描述子的方法。最后，采用基于最大熵模型的RANSAC方法来减少单应估计的迭代次数。

为了提高配准精度，本文采用分块处理的概念进行多幅局部图像配准。块由FCM聚类生成。具体来说，目标函数设置在传播误差最小的条件下。通过对聚类中心的迭代计算和与聚类中心的最大相关来获得分块。这样，块内点的紧致度最高，块间点的独立性也相对较高。此外，多重配准图像叠加对噪声抑制和像素漂移校准有有效影响，大大提高了信噪比和CNR。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

本研究由国家自然科学基金项目(批准号:61471304)资助。

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