抽象性

市场竞争因素,如政府更严格的规则、竞争者数目多和产品寿命周期短等,近些年来对所有供应链方的管理造成了更大压力。为此,分析和评价系统和相关操作能力,包括部署复杂多目标材料处理系统对分发实践者至关重要。在这方面,模拟建模技术加优化已成为促进有效分析这些复杂操作和系统的一个非常有用工具。本文应用多目标模拟优化框架,由混合免疫启发算法组成,名称为禁止控多目标Imorithm(SCMIA)和模拟模型解决现实多目标优化问题结果显示框架能解决大规模问题并涉及多参数、运算符和设备

开工导 言

模拟建模确实是研究复杂系统机能、性能和操作的强工技正因如此,它成为包括多目标优化在内的各种行业和领域利益攸关方和决策者极实用工具通过修改输入数据操作参数并用模拟研究系统,可通过计算机辅助模拟获取系统行为预测资料,帮助管理者正确决策与数学模型不同,模拟处理现实世界常见的各种复杂因素此外,模拟是现有流程重新设计和新系统设计的一种成本效益高的手段,因为在实际实施前可研究和评价替代解决方案正确性与可行性更重要的是,从模拟模型获取的复杂系统性能测量精度通常高于分析方法精度,因为分析方法泛泛涉及对系统或问题作不切实际假设[一号..

现实世界中,许多问题,无论在工程、金融、商业或科学领域,都可以编译成不同形式的优化问题这些问题的特征是需要找到最佳解决办法,满足某些约束下的某些标准。现实世界优化问题大都涉及多重目标而非单目标,其中某些目标与其他目标相冲突。解决这类问题决非易事,因为这些问题的目标常被发现不可理解和冲突性多目标优化问题往往没有单一最佳解决方式,而是目标间存在的一套最优解决方式。单靠模拟建模无法最优解决优化问题因此,需要优化算法引导搜索进程实现最优解决方案近数十年来 开发出各种算法 解决多目标优化问题算法模拟Annaling2和Tabu搜索3-5并不容易解决多目标优化问题,因为这些问题最初开发解决单目标优化问题而没有能力生成一套最优权衡法解决多目标优化问题的一种可能方法就是通过强调每种运行中一种最优解决办法将多目标问题转换成单一目标问题6..其他一些算法,如遗传算法[GA]7进化策略8人工免疫系统九九受自然过程启发 证明算法在单目标环境 和多目标优化环境在这些算法中,基于生物免疫系统概念的AIS得到研究界的特别关注,因为生物免疫系统为研究界提供丰富的启发和启发源:分布性自然、自组织、存储和学习能力受多目标优化问题巨大潜力驱动,本文件所报告研究旨在展示物流行业实际多目标模拟优化问题如何通过模拟优化框架解决,模拟优化框架由模拟工具与AIS算法组成。

论文编程如下:2开始简单概述材料处理和多目标优化段内3多目标优化框架模拟优化段内4通过实战案例研究评价框架性能 MHS基准与一些众所周知优化算法结语解析解析5.

二叉后台

2.1.物料处理在配送行业的重要性

物料处理即对运算中物料问题的全面管理是工序中一个关键元素材料处理涉及各种操作,包括材料、产品和废物在整个制造、分发和处置过程的移动、存储、保护和控制高效MHS对各种行业都非常重要,以保持和便利材料持续流经工作场所并保证在需要时提供所需材料这对于物流和制造行业尤其重要,因为它在这些行业运营中占有很大比例。制造部门用于不同种类产品处理和运输的时间可与用于增值过程的时间相同多。班克斯等人[10称物料处理时间约占总制造时间的85%除时间外,物料处理活动所用资金同样高,因为物料处理设备和系统需要在系统设计、安装、运维等方面进行大规模资本投资。在不同行业进行的若干研究表明单材料处理成本约占制造总成本的20-25%11..

各种材料处理设备和系统可用范围不等,从简单手货车和托盘架到复杂传送器系统以及自动化存储检索系统典型MHS由不同小组件组成,密切协同工作,从而提高企业活动的效率和成本效益。近十年来,MHS及其功能发生了巨大变化,原因是新技术开发和应用自动化技巧和机器人等,机器取代了大量手工操作作业由于整个制作或分发过程自动化,MHS必须即时响应不同处理活动的要求当今这些新技术在不同行业日益普及,因为它们有助于方便人工劳作,而部分机械化或自动化处理作业实际上无法由工人完成。

诺曼州12称设备容量、速度和排列是建模优化MHS时最关键的考量下下文容量为设备处理产品最大量速度指设备平均运速,这可能包括加速度、减速度和各种设备组件速度配置为MHS或它移动路径布局和结构

2.2.通过模拟优化MHS

文献中有若干项研究专门通过模拟优化MHS举例说Ebbesen等[13研究机场行李处理系统开发出优化传送系统设计的方法,即设计适合行李处理系统并使用时域模拟全系统模型的轨迹塞盖耶维奇等[14拟建单轨传输器系统模拟模型并用统计方法分析和解决制造过程多目标优化问题目的是确定传输机最优速度、队列长度、系统时间、机器容量等受某些限制Elahi等[15研究通用汽车厂传送器系统 开发模拟模型模型用决策优化器稳健工作,它综合整数线性编程模型和动态编程模型等关键点,如系统缓冲传送器起始端以重编不同色车批量梁刘16建模优化框架综合优化进程解决典型线性优化问题框架综合AIS算法和模拟工具评价最优系统参数并显示系统性能苏兰和卡马克西17使用ARENA模拟程序与Taguchi实验设计法构建解决方案模型以有效设计材料处理转移系统并优化汽车行业自动化技术性能长等[18号提议框架整合模拟优化和数据渗透分析技术,找出自动化材料处理系统多目标问题最优车辆规模林黄19号扩展最优计算预算拨款方式,将遗传算法加在一起并用模拟模型帮助优化半导体行业自动物料处理系统车辆分配

2.3多目标模拟优化方法

在实践中,优化问题涉及多项目标,往往冲突并同时优化,以便找到一套可能的不可计算权衡解决办法,而不是对相冲突目标求出单一最优点因此,这些问题的目的是找出有效扩散到Pareto前端的全球权衡法从Pareto前端没有比任何其他解决方案都糟糕的解决方案,因为它至少能实现一个目标。这些问题通常被称为多目标问题,先从经济角度研究后扩展至科学和工程领域20码..多目标优化问题涉及数项目标,对最佳化的看法已经改变,从而改变目标从寻找单一解决办法改为获取一套失密解决办法最优处理多目标优化问题的概念常被称为最优处理,这是Edgeworth首次提议的[21号并泛泛使用Pareto22号,23号..

众所周知,多目标优化问题最优性概念不同于单目标优化问题概念,因为多目标优化问题的目的是寻找一套最优取舍解决办法,而不是单一最优解决办法。因此,在没有优先目标信息的情况下,本研究采纳Pareto优化概念解决多目标优化问题24码和数项定义 关于Pareto最优性20码,25码,26中下文考虑并写明

定义1(Pareto最优性)。一分 搜索空间称Pareto最优/非支配 面向 支配式 .换句话说 Pareto优化整个决策变量空间,如果在任何一个目标中无法改进而不在其他目标中同时降解

定义2(Pareto支配权)。考虑,不失泛性,两个决策向量 并 最小化问题取决策变量矢量 表示支配另一向量 ,表示由 中,如果 部分小于 .即满足以下两个条件(1) 不比差 在所有目标 (2) 优于 中至少一个目标 去哪儿 数目标

然而,当这些条件中的任何条件被违反时,两种解决办法 并 据说互不相干 而不是霸占对方 或受对方支配基于上述关系,下文定义Pareto最优集成、Pareto前端集非主控集

定义3Pareto最优解决方案集所有Pareto最优解决方案 Pareto最优解决方案是决策变量空间中对应目标矢量分量无法同时改进的解决方案27号..Pareto最优集内解决方案除集成员外可能没有表面关系Pareto最优解决方案分类基于其值正通过各种方式评价

定义4内含所有非支配式解决方案的表或线称为Pareto前端,由它表示 文献显示 寻找Pareto前端分析表达法 是一项非常困难的任务Pareto前代常用方法就是查找xx内点和对应值 , .程序重复足够多次时,非支配点和因此Pareto前端最有可能在客观空间中发现20码..

定义5(非支配集)求解集 ,非支配式解决方案集 内含非由集中其他解决方案支配的解决方案 .值得一提的是,虽然Pareto最优解决方案总是非支配式解决方案,非支配式解决方案可能包括非Pareto最优解决方案和Pareto最优解决方案,从而揭示出从运行优化者获取的非支配式解决方案很难代表真正的Pareto最优解决方案Van Veldhuizen和Lamont表示这个思想28码关于真正的Pareto前端 区分它和算法所发现的最后非支配式解决方案集,算法称已知Pareto前端 .

现代优化方法常以人为基础并进化性质使用这种方法,寻找全局opima基本包括迭代进程,用新生成解决方案取代人民候选解决方案,目的是通过机制帮助引导寻找一组非主导解决方案实现持续提高最佳候选解决方案性能使用现代优化方法,特别是基于人口的演化算法解决复杂多目标优化问题,主要是出于下列关键原因。第一,基于人口的进化算法可识别多目标优化问题的特殊性,即同时在所有目标上工作并最后产生一组最优权衡解决办法,从而形成分布均匀的Pareto前端第二,正如名称所隐含的,基于人口方法可同时处理数组候选解决方案,允许生成Pareto最优集成数件单行优化器,而不是使用经典数学编程法执行多项分离运行29..允许决策人简单选择最适合手头问题的方法,从而避免重新配置和重运行优化工具以寻找其他替代Pareto最优解决方案的需要第三,保持候选解决方案多样性能力对防止寻找过早归并解决空间特定区域十分重要,从而能够更好地探索解决方案空间并尽量减少搜索易感性优化问题中穷本地opima30码..归根结底的原因是,基于人口方法比较不易受Pareto前端的连续性或形状影响,因为它们可以畅通无阻处理Pareto前端27号,31号..反之,这些面向人口方法的缺陷在于无法保证确定最优取舍解决办法,而所求解决办法很可能被卡在某种“好”近似点上32码..

在过去几十年里,大量出版物以基于人口的演化算法制作并证明有效解决多目标优化问题,自Schaffer开发出第一个多目标演化算法[三十三..算法中包括PAES34号sGA-II35码PESA36号sEA237号PESA-II38号微GA三十九微GA240码万元网41号.NNIA42号muni-AIOS43号. MTLBO44号和SCMIA45码..

3级多目标模拟优化框架

3.1.多目标模拟优化框架机制

本研究所采用的优化框架利用优化法和模拟模型分离思想开发正因如此,优化框架可保持原样或只需要小小修改,例如参数范围变化、数据类型决策变量和决策变量数优化包含新要求的模拟模型框架实际上改版Leung和Lau的工作16整合多目标优化算法而不是单目标算法一号)框架内多目标算法由Leung和Lau提议[禁止控多目标Imorithm45码..下一节简要讨论算法概念

框架由两个关键构件组成,即 模拟模型 免责多目标优化算法问题或系统优化表示离散事件模拟模型,该模型与优化算法分离开发模拟模型取优化算法生成的投入(解决方案)(用户输入初始输入除外)。基于这些输入,模拟用各种参数设置自动执行换句话说,系统模拟时用考虑中的参数是自动迭代操作的。模拟模型生成数项输出性能度量度作为从优化算法获取解决方案质量反馈模拟优化过程期间,值得强调的是,离散事件模拟一般指南应当得到遵守,例如用相同输入参数多复制模拟,但随机数流不同,以尽量减少模拟输出的变异性

基於AIS多目标优化算法是一种搜索算法模拟结果(输出性能度量度)引导算法查找新输入参数集,该输入参数集将系统推向最优设置某些标准输入机制引导以受控方式寻找最优解决办法换句话说,生成一套新输入参数模拟模型以模拟过去评价结果为基础输入参数和输出性能度量度实际上可分别反馈模拟模型和优化算法迭代进程重复直到预定终止标准实现标准可包括以下内容:例如,找不到改进解决方案或达到预定义迭代数

框架优化算法使用ExcelVBA实施,模拟模型使用FlexSim模拟工具开发46号..

3.2多目标模拟优化算法

混合AIS优化算法基础45码框架通过时受生物免疫系统机制与生物进化启发开发时混合了阴道选择原理和免疫网络理论与遗传算法思想算法使用Pareto主控功能和一些常用AIS算法特征引导搜索过程,如阴道选择和扩展、近似成熟化、抗体集中化、元动学和免疫内存算法的有趣特征是引入创新抑制运算符,用它帮助消除相似抗体,从而显著减少不必要的搜索数并增加人口多样性抗体相似性取目标空间和决策变量空间以确保抑制操作中只消除相似抗体并开发出改版交叉运算符出自生物进化,帮助进一步加强克隆群的多样性和算法汇合性,因为从上层父母传到子孙的优基因可促进寻找最优解决办法,否则可能需要较长时间向Pareto前端汇合27号特别模拟优化上下文生物免疫系统与拟人工系统之间的映射见表一号.

算法由5个免疫运算符组成:克隆运算符、超变换运算符、抑制运算符、选择和受体编辑运算符、存储更新运算符和遗传运算符:交叉运算符每人负责不同任务,查找分布均匀的Pareto前台块图显示SCMIA计算步骤2详解操作符如下

非以邻为主选择基础思想由Gongetal[42号中选非主抗体组成主动父群 内地 迭代计数器) 经历克隆、交叉和超变换这一过程模拟生物免疫系统,其中只有B细胞(antibs)能与外国抗原绑定万一非主抗体数大于 ,抗体密度测量称拥距离6类似生物免疫系统Ab-Ab相似性用于选择非主抗体阻塞距离或Ab-Ab近似非主抗体计算法如下: 去哪儿 即拥挤距离 非主抗体 , 数目标 并 最大和最小适配值 目标和 并 相邻两侧抗体的适配值

克隆操作符通过生成活性父群中每种抗体数拷贝来扩展人口A级高山市t级和拷贝数直接对应Ab-Ab近似性,形成克隆群 .正因如此 现在人口规模 并 获取方式 去哪儿 数拷贝制作 克隆尺寸抗体 , 预定义最大克隆体积,圆形()运算符将参数舍入最接近整数越高Ab-Ab近似抗体生成量越多

超变换运算符多点变换到克隆池中 期望产生更好的子孙变异依赖父母的Ab-Ab近似性,以防止抗体拥挤并维护人口多样性机制是,如果活父Ab亲近度较低,父母克隆人变异率应更高,以便在稀疏地点获取变异子,实现人口多样化克隆成比例变换如下: 去哪儿α表示突变率逆比 , 指数系数控制衰变 算法 维随机向量并统一分布 变异克隆群

交叉运算符工作变异克隆群生成成熟克隆群 与大小 .修改单点交叉运算符,通过随机选择克隆单交叉点生成子子并交换点外内容 .运算符介绍控制克隆群多样性和算法并发说到此,多样性可增强,同时可确保快速归并性,因为活动父/母中某些好基因可传递给子子

禁止操作符全群工作包括父细胞和变异克隆 消除相似个人以避免特定搜索空间过度开发并获取基于免疫网络理论思想的统一分布式Pareto前台47令B细胞不单受非自反元物的刺激和抑制,还受交互B细胞的抑制不同于基于AIS的多目标优化算法,该算法中抗体相似性从目标空间和决策可变空间两方面确定,以便判定保留或丢弃单个抗体算法中抑制操作分两个阶段:第一阶段抑制应用所有抗体,两种抗体相似性定义如下: 去哪儿 表示抗体间的距离 并 条件 目标与 指阈值 目标

在这一阶段,如果两个抗体之间的所有目标距离小于阈值,则两个抗体据说相似,因此细胞比较差Pareto适配公元前将抑制并消除

二级抑制将仅适用于非支配细胞和支配细胞之间的相似性,两种抗体之间的相似性定义如下: 去哪儿 欧几里得距离决定可变空间 并控 非支配单元格 , 长度为每一抗体 指决策变量最小值

在这一阶段,如果两个细胞之间的距离小于决策变量空间的阈值,则两个细胞相似,因此受支配细胞将被抑制并从人群中消除归根结底,生存者 获取并同时输入选择受体编辑过程和内存更新过程

增强人口多样性并便利寻找分布均匀的非支配式解决方案,决策变量空间和客观空间的阈值是自适应值,这些值根据每次迭代发现的最大值和最小值动态计算自适应阈值按下列方程计算 去哪儿 并 最大和最小距离值决策变量空间 并 最大和最小适配值 目标和 表示受调查人群中的抗体数

选择接收器编辑操作符工作像主管引导寻找有希望区域,选择非主抗体以适应Pareto公元前从居民 组成新群 与大小 下一代 .if新群 不完全受支配抗体并有更好的Pareto适配公元前选择并随机选择这些抗体的某些基因代之以随机生成基因重构抗体最终添加到新人口中直到人口满数,以进一步提高人口多样性这一过程实际上模仿生物免疫系统受体编辑过程然而,如果发现非以主抗体数超过人口规模的限值 ,唯一 非主抗体高AB 选择中 。

内存更新运算符并作为一种特权机制 帮助保存最佳解决方案 代表Pareto前端搜索过程内存集通过下列程序在每个迭代更新:(1)if尺寸 等于 ,无存储归档程序继续(2)if尺寸 小于 ,归档程序触发复制某些受支配抗体,这些抗体拥有最佳Pareto适配性公元前Ab-Ab近似 至 填空空间3级if尺寸 大于 ,归档程序触发压缩 基于抗体相似性(抑制运算符使用量) .

完成最后内存更新过程后 最后一次迭代 内存集 获取表示算法结果解析集

算法通过应用这些超常和随机运算符对抗体群平衡本地和全球搜索能力详细讨论混合多目标算法时,可参考45码..

4级多目标模拟优化研究

在这次研究中,基于现实多目标优化问题进行了一系列实验,评价优化框架和算法性能和能力为了更好地显示每种方法的性能,对模拟结果图形展示和所调查问题性能度量统计结果都进行了分析。所有这些实验都使用计算机XeonE5-26202GHzCPU2GBARM

4.1.性能度量

模拟优化研究中,两个性能度量度,即误差率[ER48号和间距 )[49号被采纳审查从最优性和多样性上确定解决方案的质量

误差率上头 原用计算此度量自那以后 几乎找不到本文所调查的现实问题,我们使用引用Pareto前台 即真实Pareto前端最优近似度量上头 查找方法使用本研究使用的所有算法实现这一点,一组非主控式解决方案,即每种算法Pareto前端,首先通过运行数极迭代生成,例如100+20测试,然后所有对比算法测试所得所有前沿都归并成引用Pareto前端因此,此度量数学定义为 去哪儿 数解决方案 发现算法评价 =0求解 归宿 ,并 =1 表示所有生成的解决方案都归 .

间距计算 )使用此度量判定生成解决方案的多样性说到此,它显示解决方案在 .本度量数学定义为 去哪儿 指向全部 , 数目标函数 数解决方案 . 表示所有非主控解决方案均以均匀空间分布

4.2实验搭建

本节中,现实多目标优化问题,即S.F分发中心实施的材料处理系统分布操作Express(HongKong)有限公司通过模拟优化法研究S.F.Express于1993年在香港启动服务服务网目前覆盖全港几乎所有地区,主要由新区北部Tin ShuiWi服务3)服务商店位于香港30个区50码..

DC有两个主要传送系统:一是处理导出品系统,二是进口品系统研究重点是物料流华华府内码头接收的大部分项目4直接转至出境码头5并发往最终目的地,中间几乎没有材料处理,例如解压缩整理正因如此,删除从DC取菜等昂贵物理分布函数方法称交叉播客高效高效地交叉下注,需要通过使用信息系统基础设施和供应链高级自动化MSS,如自动化传送器系统、仓库管理系统和实时物料识别跟踪系统(如条码),及时分发货运并更好地同步所有进出境发货

4.2.1.当前物理布局和人工部署MHS

MHS是一个圆形自动传送器系统,由数个连通5至10至20米直式传送器单元和2.5米半径曲线传送器单元组成MHS布局图解7.每一传送器单元都有一个可编程逻辑控制器来控制所安装项目运动(速度、方向、加速等)并与中央计算机通信传送系统有4个入口连接4个入港和16个出口连接30个出港码头(每个出港码头服务卡车向一个目的地分发包裹)(图解)6)

7名工人部署分解大宗集成从大卡车上传(16吨)以便利后续整理过程为使配送流程畅通并按客户需求准确排序,为2个目的地服务为4名工人分配向2个目的地服务(2个入口附近2个出口需要2名工人),并配置条码阅读器确认每个小块的目的地并帮助包装小卡车(5.5吨)。

4.2.2.2MHS运维

操作的每一步均按顺序模拟过程执行,操作描述如下:(1)作业启动后,每个进取大宗合并包由工人卸载,从4辆进港卡车卸载到4号进港中转区(2)散装综合包分解成多小包,由工人们运到传送口3级包裹到达传送器后,按目的地运到传送器系统的不同出口(4)包裹到达相应的出口后,工人移到出境码头并准备交付

4.2.3假设

集中研究MHS行为 某些现实因素简化兹作下列假设:(1)华府每天处理三四批包由于操作批量相似,模拟模型中只模拟并研究批量批量有400批装集包来自4供应源(每个批量提供100批装包),处理时间(周期时间)分批处理并研究工人利用情况(2)卸载大宗包裹时间取统一分布3级散装包拆解时间遵循正常分布法,即每个大包拆分成10小包总计有4000小块由MHS处理(4)系统只处理两类包件(即大包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包大包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包大包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小包小(5)对每个目的地的需求相似,遵循统一分布法,即包裹在30个目的地统一分布

4.2.4.模拟模型

装有系统配置和行为的模拟模型用FlexSim执行7)模型组件细节和初始模型设置2)如下:i)实体有400大块合并块和4000小块从大包解包处理,通过系统处理,逐步改变系统状态二)活动包括拆卸从每次进港卡车卸载的散装综合包(模拟模型中由源表示),从循环传送器中取小包到每次出港卡车(模拟模型中由水槽表示)按目的地取小包三)项目属性是产品类型与目的地相关联(一种产品类型对应一个特定目的地)。

4.2.5参数设置

数项参数,包括几代数、初始人口规模、活性人口规模、最大克隆规模和变异因子通过敏感度分析研究,以审查单个参数对系统总体性能的影响并判定每个参数值结合敏感度分析结果,SCMIA参数设置如下

SCMIA初始人口规模 脱机活动人口规模 =12体积内存 =30最大克隆数指数分布系数 脱机模拟复制数对健康评价,复制数=10

为了公平比较算法比较,基准算法参数设置相似值和作者推荐值

MISA初始人口规模 脱机广度克隆 180体积内存 =30网格剖分数变小=25初始变速率ω= 0.6m中位 数决策变量)模拟复制数对健康评价,复制数=10

NNIA居多人口规模 =30活动人口规模 8克隆群规模 =30交叉概率 =0.9变异概率 =1/m脱机分布索引交叉变换运算符 并 =20 = 1!变异概率 =1/m)!模拟复制数

NSGA-II初始人口规模 脱机交叉概率 =0.9变异概率 =1/m脱机分布索引交叉变换运算符 并 20码模拟复制数

SPEA2初始人口规模 脱机归档大小 =30交叉概率 = 1!变异概率 = 0.006!模拟复制数对健康评价,复制数=10

反体定义抗体 直接影响到系统周期性能和工工用定义如下: 取传送速度 表示每个传送入口部署的工件数 表示为输出输出部署的工人数(服务2个目的地) 表示为输出者输出部署的工数由于研究的目标是优化MHS性能,尽量减少系统周期时间并最大限度地利用工人,优化问题可以由优化问题提供 主体 目标函数集 目标空间优化指随机输出变量预期值 取自模拟模型ω样本路径(即模拟运行随机数序列)和14定义一组物理约束

4.2.6实验结果分析

我们进行了两次实验评价SCMIA和模拟优化框架的性能,即 比较合并模拟优化结果而不使用优化算法 sMIA测试两种免疫启发算法MISA20码和NNIA42号和另外两种进化算法NSGA-II35码和SPEA237号.........第一次实验是为了评价模拟研究时优化算法的有效性,而第二次实验则用同样的模拟优化框架强调正在调查算法间关于最优性与多样性的比较所有算法历时30代以上测试以获取每种算法相同条件平均性能

模拟非优化对模拟优化表显示结果3优化结果使用本研究中研究的所有优化算法

表格显示,当模拟过程部署优化算法时,DC全分发系统周期时间减少约12-16%,工人使用量增加38-49%证明使用优化器可提高系统周期性能和工人使用率使用率越高,周期用时越长,反之亦然。SCMIA比较其他基准算法时,SCMIA能够在周期时间和工人使用方面产生可比结果。

性能比较SCMIA和其他基准算法本研究所研究算法性能比较时使用图形表示式并应用C节中提及的度量4.1.对比图中已知Pareto前端8表示Pareto五大算法生成前端模式大致相似,循环时间介于5300秒至7000秒之间,工人使用率介于约50%至75%之间。从图8显示使用率越高,周期用时越长,反之亦然这就意味着提高使用率并不意味着系统效率可提高按图显示,尽管75%使用最优解决办法同时花费近7000秒和另一个案例实现不到50%使用而仅花费约5300秒都属于参考Pareto前端 ;后一种案例在实践中优先使用,因为周期时间短得多,因此系统的效率和生产率高得多。后一种情况使用量下降的主要原因是决策变量值增加,即传送速度和工数这就意味着,为了同时进一步加强这两个目标,公司可能需要做一些事情,而不仅仅是改变系统参数,例如重新设计物料处理系统布局,特别是传送系统布局

sMIA在这个多目标优化问题中最优化多样性性能随后通过应用矩阵检验,即表显示的间距差率和误差率4.

在这次实验中,我们比较了SCMIA所获二度偏差超过30次试验的结果与其他基准算法的结果。从表显示结果4发现SCMIA通常能提供多样性和最优性方面最优效果,因为它生成ER值最小值(0.71和0.71) 后一度值比大多数其他算法低得多表示生成前端非常接近 .稳健性方面,SCMIA也是这五大算法中最优算法误差率和间距法中最优算法之一,因为它比SPEA2以外的其他算法分别低得多标准偏差0.10和10.97

计算时间比较计算算法时间见表5平均时间为30次算法运行30代可以看到MISA计算时间最长(104.19小时),因为MISA通过运行复杂模拟模型花很多时间求解评价,因为每次迭代产生和评价的候选求解数最多。时间耗尽SCMIA第二位(33.75小时),尽管计算时间性能比MISA高得多原因是SCMIA还生成多解析法,但算法中采用的抑制运算符有助于减少相似解析数并从而减少解析评价数反之,NNIA、NSGA-II和SPEA2消耗较少和相似计算资源,主要是因为每次迭代的解决方案评价数目少得多。

5级结论

本研究应用多目标模拟优化框架,包括混合免疫优化算法SCMIA评价分配系统在两个标准方面最优性:系统周期时间和工人通过模拟建模利用基于模拟优化研究的结果,可得出框架性能和算法的下列结论和影响

SCMIA一般表现优于其他基准算法,特别是在多样性方面这在很大程度上归因于算法使用运算符举例说,选择运算符集聚距离量度选择非主抗体以经历后续演化过程,以便不拥挤区域抗体优先选择更高优先级克隆运算符和超变换算符都基于同一度量生成数拷贝探索求解空间并分别给克隆群带来变异性,在克隆群中,不拥挤度较低的个人获得更多克隆和超变换机的机会,以便有希望产生更好的子孙并增加人口多样性交叉运算符帮助进一步加强克隆群多样性和算法并发性抑制操作符通过消除相似个人帮助减少抗体冗余,从而显著减少不必要的搜索数并增加人口多样性内存更新运算符计及抗体相似性,包括目标空间和决策变量空间以编译内存群其结果,SCMIA生成一套分布清晰的解决方案,同时它与引用Pareto前端完全近似除优化和多样性外,每种算法的稳定性也可以根据表单显示的标准偏差观察4.可见SCMIA获取的距离标准偏差比其他四种算法小得多。单词中 SCMIA最稳定方程五大算法中

整体结果显示多目标模拟优化框架能力,可作为一种决策辅助工具帮助管理者有效高效查找近优系统操作参数,如机器速度、工数或其他相关决策变量,实现不同目标,包括系统周期时间和工人单元化其结果是,通过高效益高效部署物料处理系统并基于优化结果协调良好的活动,节省了大量资金、能源等研究还揭示物流系统操作和管理等重要问题,如人力配置和设施设计能力

基于当前工作的调查结果,有必要扩展框架,处理涉及许多目标的其他复杂问题,今后以高效和有效方式解决。未来研究还可以扩展这一方法解决现实世界复杂商务问题而不是物料处理系统问题,以便确定框架在模拟优化上的实际价值

利益冲突

撰文者声明,本论文的发布不存在利益冲突问题。