抽象性

回收半空介质反射系数问题从反射模式多静态配置下采集测量开始处理根据前次结果 反射系数估计投向线性运算符反转然而,在这里,我们先向更现实的场景跨出一步,因为天线作用(传输和接收)体现在估计过程中。数值结果显示方法对不同类型半空介质的有效性

开工导 言

子表层成像问题与从地球物理到土木工程应用[一号..

在此框架内,不管人们可能想使用成像算法,土壤参数知识是必要的,以便获取有适当焦点的图像并避免人工制品扩散2..

对比之下,在现实假设中,这些参数通常是未知或充其量有一定程度的不确定性因此,土壤参数估计程序必须在成像前运行

多程序估计土壤参数反射法非常常见3..有一些方法依赖安装双曲偏移模式或测量行程时间到已知深度掩埋散射器4..其它方法利用不同的偏移数据并进行速度或振荡分析以收集土壤属性5,6..迭代成像代之以识别土壤参数7..最后,进一步方法先检索反射系数,再通过使用优化程序最小化非线性成本函数推算土壤属性8..

上引方法大都要求远带近似化,这样非瞬时射线近似化工作并通常假设土壤为同质(至少横向)半空格时间域数据等同多频数据被使用特别是,这需要处理非线性反射系数用于推推土壤属性时的非线性反演8..众所周知,非线性反转一般计算要求高,并可能因出现假解决办法而受可靠性问题的影响。在这些情况中,人们可以利用先验土壤信息,减少查找未知数然而,这意味着土壤分布法则必须先验已知

确定土壤电磁参数是实现土壤分析的强制步骤,以便评估水分和一般物料组成等然而,这不一定支持成像真正需要的正是Green相关功能半空同质假设下土壤Green函数可直接取半空Frene反射系数九九..当然,从Fresen系数土壤特性也可以推断出,但如上所述,成像不需要这一步然而,据指出,遵循这一新视角需要取回反射系数,不仅作为时间频率函数,而且作为空间频率函数(即对不同发件角的反射系数)。

最近, in10提出了一种新的估计方法实现这样一项任务在那里,在不同位置收集近似GPR测量法被利用开发基于多视图信息估计法因此,远区近似不再需要更精确地说,问题投送为线性分解运算符反转连接反射场和Freshel反射系数问题解决后,反射系数估计可用不同角复用,但用固定时频使用程序必须运行然而,这种不便并非太关键,因为对浅埋散射器而言,必要频率数可能不高11,12并交换优势 土壤分布法则不要求

方法显示10优先开发并量化验证二维标量案例程序扩展至三维案例 反射系数实为矩阵问题投向线性积分运算符反转,相关未知值(即Fresne系数)似乎嵌入diad显示在13视天线分治而定 产生实现解决方案的不同策略

反射现场测量则被视为数据,而在实际例子中实际测量的是电压信号而非场估计图中也必须说明接收天线的作用这只是进一步实现本文件所描述的更现实的假想

计划论文如下内段2描述所采测量配置并介绍问题数学配方内段3程序检索Freshel反射系数4数字结果报告类型不同的土壤结论附后

二叉几何和问题配制

图中描述的散射问题一号值得关注

假想由二层介质组成 由平面接口分离 .上层假设为自由空间 并 电容和磁渗透性下半空代表假设非磁性(即磁渗透度等于自由空间)并同电容电传电率相对齐 并 ..

因此,在频域中,二电许可实为复杂函数,取决于角频 相对等值许可由 .

传输天线位于高度上半空 从空气/土壤接口 .假设土对天线辐射特性的影响微乎其微或像[建议14使用前估计

多静态测量配置 反射场通过一组不同位置采集 与空气/土壤接口并行并定位于源同高 并 范围观察域沿 并 轴分治

正像导言中所讨论的那样,我们的目标是从反射场测量中取回流反射系数此外,必须为所有相关空间光谱调和实现这一点,因为这些调和对Green确定后续成像阶段函数都有必要

自然表达反射场间的联系 反射系数 平面波频谱表示法 去哪儿 表示空气/土壤界面反射系数13: 并 冷淡反射系数 源平流波频谱 波数组件对应 和 .终于 自由空间波数

注释 in一号光谱集成区 匹配最小方形并附半径圈 计算所谓的“可见域名”。

方程分解一号表示链路倒转取反射系数特别是应解决 并 并显示内 .

实现任务之道描述见[13..论文报告有希望结果,但必须作为原则证明倒行逆施一号依赖场测量而实际测量的是天线输出电压换句话说,接收天线的作用必须计算一号)适当修改

简单短波向导被视为传输接收天线特别是源点 并观察点 对应天线孔径中心方便时,我们还介绍本地参考框架 图解2天线孔径内每种天线位置的定位点

忽略有限孔径特效并假设指南匹配后天线终端段字段 接收天线位置)只是进场反映土壤 .

因此,我们可以写上电压 与波导基本模式相联15万事通 特别是,如果工作频率选择得当 远大于波长(见图图)2),这是唯一相关贡献 参考平面 高阶模式停机

引用段电压写成 去哪儿 成为复元波导波变器组件

归根结底,估计程序所依赖的关系通过插入获取一号中4)!即

3级估计程序

本节介绍程序估计 并 内含系数 )从电压测量开始 .

为此目的,可使用不同的反向策略反转(5并拆组 并 发自 [13..基本说来,通过改变传输和/或接收天线的两极分化,取出几组线性分解方程,其解析法给反射矩阵提供两种不同的参数(反射矩阵)(2)从这两个独立方程中获取Fresnel系数

在此,我们采行图描述策略3.具体地说,两种需要电压测量(对每个观察点)是先考虑传输接收天线沿端对齐 轴心e/5)分类为 中方考虑 , 表示输入(1,1) 并 向导跨维度 )和 .

第二方程通过旋转90度传输天线获取,结果沿传输天线对齐 -axis! -Axis! -Axis!也就是说 .本案中5归来 何方现用词 联想 关连

二分方程反转回估计 并 即 并 中写道2滚动反射系数可以通过代数关系获取 去哪儿 , , 并 估计Fresnel反射系数

计划内二分方程反转6)和(b)7关键值获取合理的反射系数估计特别是,由于这些运算符紧凑化,相应的倒转问题是一个错误反向问题16..因此,必须采用适当的倒置法,在精确度和稳定性与不确定性之间建立适当的折中应对点,反向实现方式是利用缺省单值分解法16..单值阈值细节 数和未知表示法6)和(b)7声波传播可见13..在此,我们只报告相关方程点名为 单系统参算分解运算符 , 并 有 左单函数 右单函数 t单值对应解决方案可分别表示 结束本节时表示8允许检索Fresnel系数作为光谱角变量和固定频率函数需要更多频率时,如成像期间通常发生时,以上概述的过程必须重复每种被接受频率

4级数值结果

本节报告通过利用合成数据实现的数值重构,目的是评估估计程序实现的性能源点定位 带 m接收天线横跨网格 一致取点对观察域 m²并发频 GHZ通过

波导横向维 m m参考平面固定 m从孔径

三种土壤为方便处理,下文为土壤1、土壤2和土壤3详解点,土壤1特征 中描述非分布式非分布式介质土壤2计算Ohmic损失 脱机归根结底土壤3考虑Ohmic损耗和二电歇斯底里行为 带 s/m和 s.此外,为测试因噪声腐烂数据程序,通过在电压数据中添加复合零均值白高斯噪声获取了一些实例 以拥有 db.

与三种土壤相对应的重构以图方式报告4并5,图解6并7,图解8并九九..这些数字中,为比较目的,除无噪噪估计外,还显示实际Fresne反射系数

通过比较实际系数和估计系数可以看出,在所有实例中,估计无法超出可见域范围,而域内则出现点振荡可期望通过规范化实现这一点,我们应用通过九九倒置6)和(b)7获取过滤式未知版反之重构似乎相对噪音比较稳定更详细的估计完全匹配实际反射系数期望 For 并 For .归结于数字奇特性8从检索散射参数传递时介绍 并 流出系数并用内插法取值取而代之

5级结论

中,我们从反射现场数据扩展先前关于Freshel反射系数估计的工作13并包含接收天线的作用

事实显示,即使是同质土壤,相应的数学问题也相当有趣,因为它相当于解决向量线性分方程,而未知系数Fresne解决这样一个问题使用两步程序一对半空间散射参数通过TSVD机制反转二分方程判定转折反射系数很容易用代数方程估计

方法允许检索Freshel系数函数并用它构建Green函数 获取焦分子表层图像实属必要估计过程必须运行对比土壤散变法则不必先验已知

数值结果用于显示不同和典型土壤估计程序的有效性除某些数字奇特性外,估计与可见域内实际反射系数完全匹配,而可见域内实际反射系数通常对电子波有突出作用。