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冯程，韩闯，段文兴，王伟，钟云涛，冯子燕，张宁那 “基于分形理论的核磁共振测井资料电阻率指数估算“，Geofluids.那 卷。2020.那 文章ID.8871096那 10 页面那 2020.． https://doi.org/10.1155/2020/8871096
基于分形理论的核磁共振测井资料电阻率指数估算
成锋
那1
庄汉那2
文星段那2
魏王那3.
Yuntao钟那1
Ziyan Feng那1
和
张张1
1中国石油大学石油大学大学 - 北京克拉玛赖斯，中国
2塔里木油田公司，石油科罗里省，中国中石油勘探开发研究所
3.中国石油新疆油田公司勘探开发研究院，克拉玛依
摘要
电阻率指数是确定岩石饱和指数的一个重要参数。然而，非常规储层含油饱和度变化较大，含油饱和度估算难度较大。因此，我们试图建立电阻率指数与测井资料之间的关系。首先，建立了一种新的电阻率指数估计模型基于分形理论，推导了核磁共振(NMR)与时间的关系。光谱和毛细管压力曲线（ - ）和Archie公式。它将电阻率指数的对数视为依赖变量时间和以含水饱和度为100%时的时间为自变量。其次，钻取了17个岩心电阻率指数与含水饱和度( - ）共同测量。接下来，实验结果被替换为已建立的模型，以通过多变量统计回归方法获取模型参数。然后，使用与造型的实验数据用于测试建立的模型。估计的电阻率指数的平均相对误差和实验结果小于8％，回归饱和指数的饱和指数小于5％。最后，建立的模型应用于日志数据处理和良好效果的解释。因此证明了估算电阻率指数的方法时间可靠，为确定非传统储层的岩石电参数提供了一种新的解决方案。
1.介绍
饱和模型一直是令人不安的岩石物理学家的益智。在古典岩石饱和模型中，饱和索引始终是不可缺少的参数[1-3.］.它是通过回归得到的 - 的关系。因此，准确的电阻率指标是非常重要的。
在以前的研究中，通常通过测量获得饱和指数 - 回归关系[4.-6.］.在同一研究区间内使用一种饱和指数。该方法获取结果精度高，在常规油藏中应用效果良好。然而，随着研究对象转向非常规储层，复杂的岩性和孔隙结构使得饱和指数的变化范围更大。此外，岩石电性实验难度加大，实验统一的饱和度指标会给含油饱和度评价带来较大误差[7.］.因此，近年来，岩石物理学家试图建立电阻率指数与测井资料之间的关系，以便连续计算饱和指数。
该方法的基础是岩石的孔隙结构与导电性能之间存在一定的关系[8.-10］.根据Archie公式，电阻率指数可以表示为水饱和度的定量函数。同时，以前的研究表明毛细管压力也可以表达为润湿相饱和的功能。它可以是基于毛细管模型的线性关系[11或分形理论的功率功能关系[12那13］.Longeron等也对此进行了实验分析[14］.根据分形理论，Ge等获得了电阻率指数与毛细管压力( - ）通过实验数据配件[15］.但是，它不适用于日志数据处理和解释。结果，试图建立的是可行的 - 关系 [12那13］.虽然毛细管压力只是一种实验数据，但是具有NMR数据的伪压力曲线的重建是一个非常成熟的技术[16那17］.因此，岩石物理学家也在试图建立电阻率指数与地层电阻率之间的关系通过日志数据实现电阻率指数估计的时间[18-20.］.
为了得到上述的关系，本文建立了电阻率指数估算模型时间和首次基于分形理论推导出含水饱和度为100%的时间， - 关系，Archie公式。然后，分析了从研究区域获取的核心，通过实验数据校准上述模型。最后，建模数据，未参与建模的数据以及实际的日志数据分别从三个方面测试模型的应用效果。
2.方法
２.１.地质背景
鄂尔多斯盆地，位于华北地区（图1（a）），是一种沉降盆地和富含石油和天然气资源的盆栽[22］.根据盆地基底性质、构造演化及现今构造模式，可将盆地划分为6个一级构造单元(图1)1（b））.内部结构相对简单，形成稳定的形成和通常小于1°的倾斜角度，而破坏折叠沿盆地的边缘相对开发[23-25］.研究区位于边境的中下部分Tianhuan抑郁和陕北斜坡,从定边县镇远县在南方和北方的从西方麻黄山延伸至Youfangzhuang村Tianhuan萧条在东构造带(图1（b））.研究区为长8层，是三叠系延长组的主要产层(图)1（c））.长8层沉积阶段处于相对稳定的构造环境—典型的浅水三角洲沉积。砂体分布具有部分厚砂体沿河道方向呈尖形分布的特点。岩性以细砂岩、粉砂岩和泥岩为主。孔隙度和渗透率均在6% ~ 14%之间 那分别为典型的致密砂岩储层。
(一)
(b)
(c)
２.２.估计的 - 基于NMR的关系光谱
基于分形理论，托莱多等。李和威廉姆斯认为，岩石电阻率与相应的润湿相饱和度承受下列关系[12那13]： 在哪里为岩石电阻率，Ω•m;指水（润湿相）饱和度％;为模型系数，与水膜厚度无关，无量纲化;指分形维数，无量纲。
此外，托莱多等人。李和威廉姆斯在一起认为岩石的润湿相饱和度和相应的毛细管压力满足分形理论[12那13]，如下关系所示： 在哪里表示毛细管压力，MPa。
已有大量的文献讨论了如何利用毛细管压力曲线基于以前的研究结果的光谱，该技术似乎顺利运行[26-28］.学者认为，在固定润湿相饱和的前提下[17]，有一个明显的功率函数关系和时间，如eq所示。（3.）：
在哪里表示横向松弛时间，MS;和意味着模型系数，这是无量纲的。
等式（1),情商。2）和eq。（3.）通过岩石物理实验结果验证了不同的研究领域。等式（4.）可以以方程组合获得。（1),情商。2）和eq。（3.）在固定的润湿相饱和度下。 在哪里是一个常数，无量纲。
等式（4.)反映出岩石的电阻率和时间符合上述关系与固定的润湿相饱和度。因此，当润湿相饱和度为100%时，式(4.）可以表示为方程式。（5.）. 在哪里表示相应的水饱和条件下的时间，MS;指水饱和条件下的岩石电阻率，Ω•m。
等式（6.）可以通过组合方程式来获得。（4.）和eq。（5.）在固定的润湿相饱和度下。
在哪里表示模型系数，无量纲化;表示相应的固定润湿相饱和度下的时间，Ms。
根据阿尔奇公式[(1），电阻率指数可以通过EQ表示。（7.）. 在哪里表示电阻率指数，这是无量纲的。
事实上，在水饱和状态下，等于（ ），它们具有相似的物理意义。因此，在这个时候，是一个独立的变量。但是，在其他州，价值与岩石的岩石物理特性有关，它变得依赖。
在固定饱和度下，代入Eq. (6.）进入方程。（7.)，在新方程的两端以10为基础取相同的对数，得到Eq. (8.）.
为方便参数回归，我们定义 在哪里和表示模型系数，无量纲化。
等式（11）可以通过组合方程式来获得。（8.),情商。9.）和eq。（10）.lg ( ）和lg（ ）和斜率和显然拦截。 在哪里和的原始数据之间的模型拟合直接得到谱和值 ．
3.结果和讨论
3．1.实验数据
建立电阻率指数与的定量关系在研究区域钻探光谱，17个砂岩核心（D1，D2 ... D17）。处理后，分别形成长度为约4厘米和直径为1英寸的核心刺器。它们完全且强烈的粘接，没有碎片。孔隙度和渗透性的分布范围为6.03％-14.13％ μm2， 分别。基于作为实验水的地层水的平均盐度制备NaCl溶液。在制备实验材料后，核心用实验水饱和。这用Oxford Instruments公司生产的MARAN DRX2实验装置测量了饱和水条件下的光谱。实验数据如图所示2．然后测量了气驱水在不同水饱和度下的电阻率指数。如图所示3.，基于功率函数获得的回归获得的饱和指数分布在1.47-2.16中。它反映了测量的饱和度指数具有大的变化范围，如果在研究区域中拍摄了平均值，则可以引起大错误。
3.2。确定水饱和度为100%时的时间
根据EQ。（11），它对模型准确性产生巨大影响，以获得准确性含水饱和度为100%的时间。在图2，每条核磁共振曲线代表饱和水条件下的一个岩心。这些核磁共振曲线的积分是从小时间大与之对应的时间 -轴，反映孔隙水的量越来越多。将测量将谱转化为累积曲线(图4.）在图中的实验结果的基础上2．如箭头所示的位置所示，读取相应的值 -轴当值的值 -轴是100%。这个值就是对应的含水饱和度为100%的时间。
３．３．模型建立
在实验测量期间， - 在图3.与累积曲线上的采样点不同谱图中的光谱4.．因此，在模型建立之前统一两个数字的采样点。设置固定的水饱和度值。然后分别进行统计，用于对应于图中不同的水饱和度的电阻率指数3.和图中不同含水饱和度对应的时间4.．分别以10为对数，形成数据集，用于校准Eq. (11）.
建立数据集后，将3D散点图绘制到视觉上呈现。如图所示5.那 -轴， -轴和 -坐标轴分别表示取对数后三个参数的值。很明显，在三维空间中，不同的水饱和度下，数据点的形成趋势相似但不完全相同。当含水饱和度降低时，数据点相对分散。因此，将图中不同饱和度下的数据点代入5.进入方程。（11),分别。获取模型参数和通过多变量统计回归在不同的水饱和下[22］.如表所示1，该模型的相关系数大于0.8，表示更好的拟合效果和更高的模型精度。
(一)
(b)
(c)
(d)
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根据以上理论模型分析，实验数据呈现(图5.)，并建立模型(表1），存在如eq所示的定量关系。（11）和表格1在电阻率指数中，相应饱和的时间，和含水饱和度为100%的时间。所提出的模型得到建模数据的支持。
3.4。模型测试
检验表中所建立模型的可靠性1本文从两个方面进行阐述。首先，利用建立的模型判断模型建立中涉及岩心的电阻率指标。然后，利用已建立的模型对模型建立过程中未涉及的岩心的电阻率指数和饱和度指数进行估算。
从图中可以看出2和3.，17个核的实验结果用于基于表的建模1．在固定含水饱和度条件下，时间和在建模数据集中的水饱和度为100％时，分别替换为在表中建立的模型中1在不同水饱和状态下估计17个核的电阻率指数。然后，通过交叉图分析估计的电阻率指数和测量结果，如图所示6.．纵坐标为估计的电阻率指数，横坐标为实测的电阻率指数。当含水饱和度小于80%时，大部分数据点分布在对角线附近，说明估计的电阻率指标与实验结果较为接近。当含水饱和度为95%时，少量的估计结果与实测结果存在显著差异，这可能是测量误差造成的干扰。表格2列出了在固定含水饱和度条件下，估计和实测电阻率指数之间的平均值和平均相对误差。从表中可以看出，平均值非常一致，平均相对误差小于8%，说明估计结果与实测结果基本一致。
(一)
(b)
(c)
(d)
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数字7(一)显示了3个芯不用于建模的谱实验结果。一，是光谱图7(一)通过低到高的水饱和量转换成累积分布曲线。对应于设定水饱和度的时间（95％，80％，65％，50％）和读取累积分布曲线的水饱和度为100％的时间被读取。然后，它们分别被替换为表格1计算不同含水饱和度下的电阻率指数。如图所示7 (b)- （d），估计和测量 - 交叉图分析了关系;其中，三个图分别表示核心V1，V2和V3。从它们可以看出，估计的数据点（红色）几乎与测量的数据点（蓝色）一致，指示两个结果都处于高一致性。此外，回归和测量的摇滚电气参数和饱和度指数如表所示3.．无论岩石电气参数的估计结果或饱和指数与测量结果高一致性，表明相对误差基本上低于5％。
(一)
(b)
(c)
(d)
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是否通过涉及建模的实验结果或不参与建模的实验结果，模型的测试结果良好，表明建立的估计模型是可靠的。
3.5。分析应用效果
上述结果表明，从核心的角度来看，电阻率指数的既定估计模型是可靠的。现在，使用来自水层的实际日志数据进行分析。数字8.是研究区中B井的日志解释结果。在该图中，第一轨道是岩性原木（天然伽马射线曲线，自发潜在曲线和卡钳曲线）;第二个是孔隙度原木（密度曲线，中子孔隙曲线和声曲线）;第三个是电阻率原木（深，介质，浅电阻率曲线）;第五个是通过密度日志数据计算的孔隙率曲线;第六个是NMR日志曲线;第七是当水饱和度为100％时计算的时间;第八个是 - 关系曲线;第九是饱和指数曲线。其中，第八和第九轨道中的黑色曲线是由已建立的模型估计的结果，并且两条轨道中的红色曲线和散射点是核心实验的分析结果。从图中看到8.， 这 - 在第8轨道估计的关系曲线与岩心试验分析结果趋势一致，曲线形状相似，吻合良好。在第九道中，预测的饱和指数与实测的饱和指数之间的误差很小。
总而言之，估计电阻率指数是可行的光谱。此外，建立的估计模型是可靠的。
4.结论
基于分形理论， - 建立了以电阻率指数的对数为因变量，以电阻率指数的对数为因变量，以电阻率指数的对数为因变量的模型时间和水饱和度为100％作为独立变量的时间。通过多变量统计回归方法获得不同水饱和状态下的模型参数，与NMR组合光谱和 - 研究区17个岩心的关系。然后，通过建模数据和非建模数据的实验结果验证了模型的可靠性，误差分别小于8%和5%。最后，对实际测井资料的处理解释结果进一步验证了模型的良好应用效果。因此证明了估算电阻率指数的方法时间可靠，为确定非传统水库的岩石电气参数提供了一种新的解决方案。
命名法
| ： | 深部侧向电阻率，可测量未扰动地层，Ω·米 |
| ： | 饱和水条件下的岩石电阻率，Ω·米 |
| ： | 水饱和度，％ |
| ： | 分形维数，无量纲 |
| ： | 毛细管压力，MPA |
| ： | 与形成因素相关的孔结构指数archie公式，无量纲 |
| ： | 与电阻增加的饱和指数增加了索引archie公式，无量纲 |
| ： | 横向弛豫时间用于表征核磁共振自旋回波信号的衰减 |
| ： | 饱和水条件下对应的T2时间，s |
| ： | 电阻率指数archie公式，无量纲 |
| 那 那 那 ： | 模型参数，无量纲。 |
数据可用性
将根据要求提供但未在稿件中呈现的数据。
的利益冲突
作者声明他们没有利益冲突。
致谢
基金资助:国家自然科学基金项目(No. 42004089);国家石油天然气重大专项(No. 2016ZX05050008);新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(No. 2017D01B57);基金资助:新疆维吾尔自治区教育厅自然科学基金资助项目(No. 201430530514);中国石油大学(克拉玛依)青年精英科研项目(XJEDU2017S063, XJEDU2019Y070);中国石油大学(北京克拉玛依)科研启动基金资助项目(No. BJRC20170001);rcyj2016b - 01 - 008)。
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