抽象性
研究工作旨在研究电容运输问题,收费成本、供给量和需求由六角形模糊数表示基于排名函数,供求转换成crisp表通过使用 级间问题转换成线性编程优化区间目标函数, 我们定义顺序关系 由决策人选择间隔最大化(最小化)问题考虑到区间目标函数转换为多目标优化问题,基础是决策人偏爱区间利润(成本)所引入的排序关系数值示例用于插图和检验建议方法的有效性
开工导 言
运输问题(TP)被视为线性编程问题的一个特例,即决策人想将产品分发成本最小化 源或源 分布式和容量 并 ,互斥外加收费规定 ,由原产产品单元运输组成 目的地 处罚形式一般为成本交付时间安全交付等变量化 表示未知量从原发 目的地 [一号..
处理TP有这么多困难其中一个特征是问题配方中的参数不是常量,而是浮动不定运输或运输问题(TP)涉及确定从多发点运到多发点的货物或物品量TP是线性编程问题的具体实例,开发出特殊算法解决它oheigeartigh2提供模糊运输算法并应用华达3开发多索引TP算法 扩展分布修改法Pandian和Anuradha4研究工作中讨论的新方法,即寻找保护受威胁人民最优解决办法与零点方法原则相关联,该原则先由Pandian和Natarajan开发5..
扎德6引入模糊集理论解决众多实用模型,包括金融工程和风险管理理由是,理论允许决策人调查并处理不确定因素对资产回报和金融市场行为不确定性的不完全知识也可能通过模糊数量和/或模糊约束方式引入模糊数字可用实行模糊子集表示,即模糊数字杜波斯和普拉德7使用模糊化原理将代数运算实数扩展为模糊数相川和柳8介绍概念 悬浮参数程序最优性Chanas和Kuchta九九研究概念确定运输问题最优解决Pandian和Natrajan5开发出一种最优求解法 或多或少求型解法 混合约束TP解决模糊TP方法由Basirzadeh开发10..
高尔和库马尔11描述新法应用排名函数解决模糊TP高尔和库马尔12开发新方法解决TP应用广度捕捉式模糊数字赞吉阿比和马利基13应用模糊目标编程法判定多目标TP并带非线性成员函数卡拉夫14提供解析方法解决模糊交通问题杜塔和库马尔15提供模糊目标编程方法解决盘点模型研究分片编程模型库马尔和杜塔16研究多目标分量编目模型,在模糊环境中依赖物价需求率秀登17提供模糊数学编程方法解决多属性决策问题计算数学模型中 区间直觉模糊度法秀东18号调查区间直觉编程法解决混合多标准类决策问题考虑区间直觉模糊度洪维赛和库曼19号推荐方法解决模糊交通问题 通过强势排名技术Kumar等[20码提议新计算程序解决疑似PythagorianTP问题,在这些程序中,他们进一步发展区间基本可行解决办法,并继之以获取交通成本的现有最优性方法
位元21号应用模糊编程方法双曲成员函数处理线性多目标电容运输问题研究中视供求约束为平等类型每种路线能力限制都有具体规定,目标不可计算和冲突性,以获取高效解决方案和最优折中解决方案能力化运输模型对高效处理能力约束十分重要,并经常应用中发生TP容量限制是一个LP问题基本解决方案CTP可能包含多于 负值计算能力约束 独立方程22号..Dahiya和Verma23号引入CTP类并受源头完全可用性约束和总目的地需求Sharma等[24码研究分两阶段最小化TP,即各种资源同质产品总可用量大于目的地相同总需求秀珠25码显示线性编程研究研究中考虑了捕捉式混淆数字秀登26学习Atanassov直觉模糊编程法Atanasssov直觉模糊度方法
Shu等[27号学习直觉编程技术解决集团决策考虑间值模糊偏重关系 数学模型Shu等[28码讨论迟疑数学编程法研究混合多标准集团决策领域应用并犹豫不决真实度Gupta等[29设计新模型MOCTP考虑混合约束,即少数客观函数线性,而其他函数则假设分片性这一情况性质冲突艾哈迈迪30码应用简单化变量法获取现金转拨最优解法秀东31号介绍实战数学编程方法研究 并研究多属性组决策问题东万32码提议新线性编程法 考虑模糊约束的接受程度编译捕捉式混淆数字 以调查相同东秀三十三介绍一种新的方法解决多目标线性编程问题
其余论文组织如下:2介绍基本概念和结果 层次上段内3配方电容传输问题 混淆环境段内4取法建议解法程序 最佳折中方案内段5提供数值示例说明解决程序的效率内段6介绍结果和讨论结尾部分提到一些结束语7.
二叉初创性
本节介绍一些基本概念和结果,这些概念和结果与模糊数、六边形模糊数和算术运算和算术操作相关 卡路特
定义一模糊集 定义实数集 表示为模糊数字 ,拥有下列属性:(1) 上半连续成员函数(2) 凸模糊集,即 ,面向所有 3级 正常化即 面向 (4) 支持 ,并关闭 系紧凑集
定义2(见[34号-36号))模糊数 六角模糊数表示 ,去哪儿 实数满足 ,并 ,if成员函数 由提供
定义3(见[34号-36号))六角模糊数定义为 ,For 并 ,去哪儿i) 受界左连续非裁量函数覆盖 二) 受界左连续非裁量函数覆盖 三) 边左连续非增量函数 四) 边左连续非增量函数 图中显示六角模糊数图形表示一号.
定义4(见[34号-36号))上头 切片套六角模糊数字 指法如下:
定义5(见[34号-36号))等一等 并 双六角模糊数算术操作 ,并 系
定义6.if 是一个六角模糊数,则相关普通数由 .相同普通数可用 .
定义7(见[37号))区间连接 定义为 去哪儿 并 左侧限制和右侧限制
定义8(见[37号))区间由定义 去哪儿 居中 宽度表示
3级问题声明求解概念
考虑下带模糊成本、供求 主体
来 数量从源传送 目的地 , 运出源间单件成本 和目的地 , 提供源 正向需求 假设 .问题一致性
问题(P)一号等值 主体 去哪儿
很明显,有一个模糊可行解决办法 问题化一号对应模糊可行解决办法 问题化2)混淆问题最优值一号对应模糊可行解决办法 等同问题最优值2对应模糊可行解决办法 .相形之下P最优解法一号P级2.因此,我们考虑以下问题而不是问题P一号详解如下: 主体
偏偏 并基于定义中六边形模糊数排序6问题3可重写像以下非模糊表单 主体
莱马一号问题(P)4)可行
证明类似证明介绍30码..
从属性
切片集
可表示区间置信度
问题4)可写为
主体
定义9
算法
问题求解5)并只在没有
满足度
命令说明定义九九,让我们定义顺序关系
详解如下:
提案一(见[37号))顺理成章 根據推理一号定义九九可像定义中那样简化10.
定义10
算法
高效解决问题5)并只在没有
满足
.
解决方案集问题5)可获取
-高效解决下列多目标问题
使用权重Tchebycheff问题38号问题(P)6)可用下列形式写:
主体
去哪儿
最理想目标
注释1问题(P)6可重写等效形式 主体 去哪儿 称之为理想目标
4级求解程序
解决模糊环境电容运输问题解析程序步骤可归纳如下:步骤1:表达问题3)步骤2:估计理想点 并 发源关系如下: 主体 并 主体 步骤3计算受给定约束的每项目标函数最大值和最小值 并 ,分别步骤4计算关系权值 来 , 并 , 个人最大值和最小值 分别步骤5:请求决策人指定 ,步骤6表达问题7后应用软件GAMS获取 最优折中方案, 并因此混淆代价7步停止
5级数值示例
考虑下列模糊CTP 主体 去哪儿用品: 请求 :
传值 系
很明显
假设决策人选择 ,并发 步骤3:单个解决下列问题: 主体 第四步 步骤6解决下列问题: 主体
解决办法如下:
,并对应目标值 并因此
6级结果和讨论
内科5六角最优值 .最优折中方案总最小成本将大于209或小于744最小总成本介于384到531.5 显示如下:
7结束式备注
论文中,电容运输问题六角模糊成本转换成相应的电容运输问题并产生区间估值成本,并因此转化为多目标模型,并有两个目标函数最小化右限和中心这两项目标分别研究最坏案例和平均案例最小化案例套方案套用区间估值成本和高效多目标模型因此,高效解决方案集包括最优折中解决最差和平均案例作为一项进一步研究,我们正计划实施这一解决方案方法解决现实交通问题。
数据可用性
支持这项研究结果的数据可应请求从相关作者处获取。
利益冲突
现地址如下:沙特阿拉伯卡西姆大学Al-Badaya理工学院数学系作者宣布无利益冲突