近年来，随着工程建设的快速发展，中国的基础处理技术也展现了一个快速发展的时代，并带来了相当大的经济效益。然而，工程学实践总是领先于理论研究是一个面临工程领域的常见问题。例如，排水巩固方法和水泥土混合方法是中国最广泛应用于中国的两种方法，但工程实践明确表明这两种都有严重的缺陷。排水巩固方法主要用于构建中国第一个高速铁路。但是，经过两年的运作，后施工解决方案大大超过了标准[ 1， 2水泥深层搅拌桩处理深厚软土时，深基坑施工质量难以达到，处理成本非常高，相反，单桩水泥土桩处理软土地基不足以满足当前施工周期的需要。工程施工期、使用期、复合地基处理技术（竖向排水体与水泥土搅拌桩联合处理技术）的承载力和变形要求已得到广泛应用。 3.- - - - - - 5尽管这种新型组合桩复合地基处理技术能够满足地基承载力的要求，加速地基土的固结过程，但在理论计算方面仍有许多不足之处。

合并的复合地基与传统的单凝固复合基础不同，它们也具有共性[ 6- - - - - - 8]．与传统的水泥土搅拌桩复合地基相比，复合地基增加了复合地基的竖向排水渠道，改善了地基水的渗流路径。与竖向排水地基相比，水泥土搅拌桩的存在可以起到桩效应，使这种地基具有明显的复合地基特征。Lorenzo和Bergado [ 9]和洛伦佐和卑尔多[ 10.，认为在水泥土桩复合地基固结过程中，任何时候都不能假定水泥土桩的超静孔隙水压力为零。在此基础上，建立了水泥土桩复合地基的控制方程。Zhang等[ 11.]，建立了不考虑水泥土桩的变形情况下，水泥土桩为不排水桩的复合地基固结微分方程。根据地基固结过程的初始条件和边界条件，求解地基固结控制方程。杨和李[ 3.]认为复合地基作为均相复合材料，并建立了不推进的腰部桩复合基础分解桩与土壤相互作用的固结方程。

卢等人[ 12.]根据不排水边界条件推导了不排水桩复合地基固结控制方程，根据轴对称固结模型，假定桩为不排水桩，从理论上证明了不排水桩复合地基中只有垂直渗流，且无径向。太沙基一维固结理论的解可以通过对解析解的退化得到。

邢等[ 13.通过考虑巩固水泥土桩和孔隙水位桩复合地基固结过程中的孔水位桩与单位体积减少的关系，推导了刚性基础下水泥土桩复合地基的整合。水泥土桩和周围土壤的固结分析在桩和土壤菌株的假设下进行。基础的整合程度通过加权平均固结程度的方法解决，并且通过有限元分析和实施例验证了分析溶液的可行性。陈等。[ 14.研究了排水喷粉桩复合地基的固结问题。通过对基础模型的简化分析，排水桩以排水板为中心，喷粉桩位于受影响区域单元的外边界。地基中超静孔隙水压力的耗散规律是由受影响区外围向排水板中心渗透。假设喷粉桩不透水，则地基的固结即为整个单元受影响区域土体的固结。利用轴对称固结理论，得到了排水粉桩地基的固结解析解。Ye等人[ 15.[研究了水泥土桩合并复合地基的整合与塑料排水板相结合。孔隙水模拟，因为从中心渗透到周边。该模型假设桩是可渗透桩，但不考虑垂直排水体的良好阻力。总而言之，中国的基础处理方法已从传统的单基础处理方法开发为组合复合地基处理方法[ 16.， 17.由于复合地基的复杂地基模型，固结沉降特性研究难度较大，理论成果远远落后于实践。 18.， 19.]．因此，开展复合基础的固结沉降理论简化研究具有重要意义，以提高工程实践的指导作用。

通过使用分离变量方法，让方程的解决方案（ 5） 是 (8) u ¯ ＝ Z z T t ． 代换方程( 8） 进入 （ 5）给出 (9) - B Z 4 + C Z ” 一个 Z ” + ζ ＝ T ′ T ＝ - β ， 那么 β 是一个大于零的数。

由式( 9): （10） T ′ + β T ＝ 0 ， （11） B Z 4 + C - β 一个 Z ” - β Z ＝ 0。

方程的特征方程( 11.)是 (12) B κ.. 4 + C - β 一个 κ.. 2 - β ＝ 0。

上述公式的解可表示为： （13） κ.. 2 ＝ - C + β 一个 ± - C + β 一个 2 + 4 B β 2 B ．

由常微分方程理论可知，方程的通解( 12.)是 (14) u ¯ ＝ σ. 米 ＝ 1 ∞ 一个 米 一个 米 罪 λ. 米 z + b 米 余弦 λ. 米 z + c 米 Sinh. μ. 米 z + d 米 c μ. 米 z e - β 米 t ， 那么 (15) λ. 米 ＝ - - C + β 米 一个 + - C + β 米 一个 2 + 4 B β 米 2 B ， (16) μ. 米 ＝ - - C + β 米 一个 + - C + β 米 一个 2 + 4 B β 米 2 B ．

矩阵方程 一个 米 ， b 米 ， c 米 ，及 d 米 可以从边界条件得到，并给出 (17) b 米 ＝ c 米 ＝ d 米 ＝ 0 ， (18) 一个 米 λ. 米 余弦 λ. 米 H 0 ＝ 0。

从等式（ 17.）， 我们知道 一个 米 ≠ 0 和 λ. 米 ≠ 0 ，所以上面的等式（ 18.） 可以获得： (19) λ. 米 ＝ 米 H 0 ， 那么 米 ＝ 2 米 - 1 / 2 π ， 米 ＝ 1,2,3 ， ．.. ．

它给出了 （２０） β 米 ＝ B 米 / H 0 4 - C 米 / H 0 2 1 - 一个 米 / H 0 2 ．

替代 一个， B，及 C表达到上述公式给出 （21） β 米 ＝ E SP. k v γ. w 米 H 0 2 + E SP. k h γ. w 8 d e 2 1 / 4 + D ．

简而言之，可以获得任何深度的平均过度孔隙水压力： （22） u ¯ ＝ σ. 米 ＝ 1 ∞ 一个 米 一个 米 罪 米 H 0 z e - β 米 t ．

然后，通过代替公式（ 7）在上述公式中，可以如下获得复合地基中平均过量孔隙压力的表达： （23） σ. 米 ＝ 1 ∞ 一个 米 一个 米 罪 米 H 0 z ＝ σ. 0 ．

利用上述公式两边三角函数的正交性，我们可以得到 （24） u ¯ ＝ 2 σ. 0 米 σ. 米 ＝ 1 ∞ e - β 米 t 罪 米 H 0 z ．

在负载下，使用基础变形计算的地层固结度。随着时间的推移，整合结算与最终结算的比率 t成为合并程度，即， （25） U ＝ 年代 t 年代 ∞ ， 那么 年代 t 是当时的结算金额 t基金会和 年代 ∞ 是基础的总沉降，可以通过参考分层和方法来计算。

使用基础的平均孔隙压力计算基础瞬时负荷下的平均合并程度，然后替代方程（ 24.）进入以下公式： (26) U p t ＝ ∫ 0 H 0 σ. - u ¯ d z ∫ 0 H 0 σ. 0 d z ， (27) U p t ＝ 1 - ∫ 0 H 0 2 / H 0 σ. 米 ＝ 1 ∞ e - β 米 t 罪 米 / H z d z ∫ 0 H 0 σ. 0 d z ．

通过使用三角函数的正交性原理，可以获得复合地基的整合层的平均整合程度的表达，即， (28) U p t ＝ 1 - σ. 米 ＝ 1 ∞ 2 米 2 e - β 米 t ， 那么 D ′ ＝ 8 G ′ / 米 2 ； G ′ ＝ k h / k c H 0 / d c 2 是一种抵抗因素; 米 ＝ 2 米 - 1 / 2 π ， 米 ＝ 1,2,3 ， ．.. ．.. ， d c 是垂直排水体的直径; d_e是受影响区域的直径。 E SP. k v / γ. w 米 / H 0 2 在里面 β_米反映了基础的垂直整合。 E SP. k h / γ. w 8 / d e 2 1 / 4 + D ′ 反映了地基的径向固结。

等式（ 28.还表明了孔隙水压力的消散和有效应力增长的过程，这是简化模型下地基平均固结度的求解，该公式可以考虑水泥土桩的作用或竖向排水体的井阻力。

本文基于水泥土壤桩作为受影响区域的外边界和轴对称的排水板的中心和轴对称合并模型，获得了瞬时载荷组合复合地基的平均合并基础的分析解。土壤的整合方程。分析解决方案可以全面反映影响类型组合综合速率的因素。为了反映各种因素对基础整合率的影响，整合因素 β 米 首先是绝对的。让 (29) β 米 t ＝ τ. 米 T h ， 那么 T h 是一个时间因素，这是一个无量纲的数字;让 (30） T h ＝ c h t 4 r e 2 ．

让 c h F成为土壤的水平整齐系数， c h ＝ E 年代 k h / γ. w ， 所以 （31） τ. 米 ＝ β 米 t T h ＝ 米 E p E 年代 + 1 - 米 k v k h d e 米 H 0 2 + 32. 1 + 4 D ′ ．

其中, 一个 ＝ E p / E 年代 为桩土应力比。

如图所示 3.，当复合地基的半径的半径与受影响区域中的砂桩半径的比率是恒定的（漏极间距比），在同一时刻，受影响区域的半径的比率越大复合桩复合地基到排水板半径，复合地基平均固结度越小。

数字 4反映排水板渗透系数对地基固结的影响，如图所示。 4随着排水板的排水系数降低，复合地基的固结速率逐渐变慢。这是因为当复合地基随着外部负荷增加时，排水板充当弱土基础的主要垂直引流通道，并且基础的平均整合程度增加。当渗透系数减小时，孔水从受影响区域的土壤中流出的孔隙水的耐受效应更为显着。因此，垂直排水体中的水从其毛孔流出需要更长的时间。此外，砂缓冲层应放在复合地基排水设计中的复合地基的顶面上，以确保每个排水板（垂直排水机体）排出的水流在表面上形成连接的排水表面复合地基。

如图所示 5在瞬时载荷下，水泥土桩的位移比变化，影响复合桩复合地基的整合率。如图所示 5，随着水泥土桩的排量比增加，复合桩复合桩的固结速度加速了。当水泥土堆的间距恒定时，增加水泥土堆的直径等同于减少孔隙水中孔隙水的径向排水距离。因此，增加水泥土桩的面积位移比可以加速组合桩复合地基的整合速率。

图中反映了桩土模量比对瞬态荷载作用下复合桩固结率的影响 6．随着复合地基中水泥土桩土模量比的增加，复合桩复合地基的固结速度加速。当水泥土堆压缩模量变大时，随着复合桩复合桩的复合地基和孔隙水压力逐渐消散，逐渐增加，在未加工的复合桩的复合地基和孔隙水压力逐渐消散时，将逐渐增加。从等压力关系可以看出，水泥土堆的应力增加。桩土一起携带复合地基设计的上部负荷，但工程不能简单地依靠增加水泥土桩的压缩模量，加速复合桩复合地基的整合速率。整个基础中的水泥土桩和周围土壤在垂直菌株中不会一致，当桩土模量比大并且复合地基载荷时，不会建立异位关系。因此，应根据项目的实际条件来控制水泥土桩的压缩模量的选择。

图中反映了该解与陈磊解的对比 7．从图中可以知道，在不同条件下，基础平均整合程度的溶液基本相同。在本文获得的复合地基平均合并程度中，陈磊的解决方案之间的合并因素与基础固结因子之间存在相似之处。差异在于基础的径向整理，主要是由于计算模型的差异。相同的点位于基础的垂直固结过程中，粉末喷射桩对组合复合地基的固结速率的影响可以提取为形式 1 + 米 · E p / E 年代 - 1 ．该配方可以反映粉末喷射桩的位移比和粉末喷射桩压缩模量对基础的整合速率的影响。因此，通过上述分析可以看出，在简化条件下，排水粉末喷射桩的固结分析解决方案可以在一定程度上反映基础的整合过程，这对指导工程实践具有一定的实际意义。

基于轴对称巩固，通过简化排水粉末喷射桩复合地基的固结模型推断了组合复合地基的简化分析解。分析了影响基金会整合率的因素，并达到了以下结论： （1）

增加水泥土桩位移比和压缩模量可以加速复合地基的固结过程，这与其他研究结果一致。